相机标定的基本原理与经验分享  
Grasping Position Estimation of Unknown Objects Based on Deep Learning  
主 讲 人：沈毅君  
公 众 号：3D视觉工坊  
目 录  
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相机模型  
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相机模型  
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相机模型  
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相机模型  
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相机模型  
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相机模型  
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. 相机畸变模型，我们一般只考虑径向畸变k和切向畸变p  
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相机模型  
相机标定要标定什么？  
内参：fx fy cx cy k1 k2 k3 p1 p2  
外参：R t  
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张氏标定法  
目标函数：  
直接用最优化方法去做为什么不行？  
要优化的量太多，如果初始值不好很容易陷入局部最优  
Reference: Zhang Z . A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern  
Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.  
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张氏标定法  
Reference: Zhang Z . A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern  
Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.  
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张氏标定法  
Reference: Zhang Z . A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern  
Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.  
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张氏标定法  
The solution to (9) is well known as the eigenvector of VTV associated with the  
smallest eigenvalue.  
Reference: Zhang Z . A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern  
Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.  
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张氏标定法  
如果加入畸变因子：  
Reference: Zhang Z . A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern  
Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.  
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一些改进  
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. 明确张正友的方法没有限制棋盘格或者圆环。  
. 圆环与棋盘格的优缺点分别是什么？  
Reference: Datta A , Kim J S , Kanade T . Accurate camera calibration using iterative refinement of control  
points[C]// IEEE International Conference on Computer Vision Workshops. IEEE, 2014.  
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一些改进  
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. 圆检测精度高，表现为中心拟合精度高，但是具有偏心误差  
. 棋盘格检测精度低，但是不存在偏心误差  
Reference: Shen Y , Zhang X , Cheng W , et al. Quasi-eccentricity error modeling and compensation in  
vision metrology[J]. Measurement science and Technology, 2018, 29(4).  
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实际操作  
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. OpenCV有现成函数，如果想更方便需要自己编写一个GUI界面  
cv::calibrateCamera(object_points,image_points,imageSize,cam_  
intr_para,distCoeffs,rvecs,tvecs);  
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实际操作  
. 拍摄机位和数量的选择  
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实际操作  
. 标定结果的评判标准  
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Re-projection error  
还有什么？  
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实际操作  
. 应用  
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单目： PnP 问题  
双目测量  
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经验之谈-从图像锐度谈为何要用背光板  
特征的理想成像边缘是阶跃的边缘（0-255），但是在实际成像中是不可能达  
到这样的效果的，在前景与背景中间会有一段过渡带。我们引入锐度的概念来  
表示特征边缘的锐利程度，他和边缘的亮度值相关。锐度值可以反映出图像的  
成像质量。  
m
1
f (i) b(i)  
2i  
IEP   
m
i1  
Reference: Rangayyan, Rangaraj M . Algorithm for the computation of region-based image edge profile  
acutance[J]. Journal of Electronic Imaging, 1995, 4(1):62.  
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经验之谈-从图像锐度谈为何要用背光板  
特征点检测的基础是直线圆特征的检测，而特征检测直接和梯度挂钩  
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知乎ID：沈毅君  
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